Ο Αλέξης Σταμάτης γεννήθηκε στην Αθήνα. Σπούδασε Αρχιτεκτονική στο ΕΜΠ και έκανε μεταπτυ­χιακά Αρχιτεκτονικής και Κινηματογράφου στο Λονδίνο.

Έχει γράψει είκοσι δύο βιβλία (μυθιστορήματα, διηγήματα, βιβλίο για παιδιά, νουβέλες, ποίηση). Το πρώτο του μυθιστόρημα, Ο έβδομος ελέφαντας, εκδόθηκε στη Μεγάλη Βρετανία το 1998. Το Μπαρ Φλωμπέρ (πρώτη έκδοση 2000) εκδόθηκε στη Μεγάλη Βρετανία, τη Γαλλία, την Ιταλία, την Ισπανία, την Πορτογαλία, τη Σερβία και τη Βουλγαρία. Επανεκδόθηκε το 2012 από τις εκδόσεις Καστανιώτη σε νέα συμπληρωματική έκδοση. Η Αμερικάνικη Φούγκα (2006) κέρδισε το Διεθνές Βραβείο Λογοτεχνίας του Αμερικανικού Ομοσπονδιακού Ιδρύματος Τεχνών και εκδόθηκε στις ΗΠΑ. Η Μητέρα Στάχτη εκδόθηκε στα αγγλικά και στα τουρκικά.

Το πρώτο του παιδικό μυθιστόρημα, Ο Άλκης και ο Λαβύρινθος (2009), κέρδισε το πρώτο βραβείο του Κύκλου Ελληνικού Παιδικού Βιβλίου. Για τη δεύτερη ποιητική συλλογή του, Αρχιτεκτονική Εσωτερικών Χώρων, του απονεμήθηκε το 1994 από τον Δήμο Αθηναίων το Βραβείο Ποίησης στη μνήμη Νικηφόρου Βρεττάκου. Ποιήματά του έχουν μεταφραστεί στη Μεγάλη Βρετανία.

Ο μονόλογός του Τελευταία Μάρθα παίχτηκε το 2008 στο «Θέατρο της οδού Κεφαλληνίας». Δύο μονόλογοί του με τίτλο Γένεση ανέβηκαν το 2008 στο «Θέατρο Χώρα». Το θεατρικό του έργο Δακρυγόνα παρουσιάστηκε το 2010 στο «Θέατρο της οδού Κεφαλληνίας» όπου το 2012 ανέβηκε και το θεατρικό του Σκότωσε ό,τι αγαπάς. Το έργο του Μεσάνυχτα σ’ έναν τέλειο κόσμο ανέβηκε στο «Θέατρο Τέχνης Κάρολος Κουν» το 2013.

Έχει αντιπροσωπεύσει πολλές φορές την Ελλάδα σε διεθνή λογοτεχνικά συνέδρια και διδάσκει Δημιουργική Γραφή στο Κολέγιο Αθηνών-Ψυχικού και στο Μουσείο Ηρακλειδών.