Δέκα διαλέξεις εφαρμοσμένων μαθηματικών
Κυκλοφορεί
ISBN: 978-960-524-120-9
Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο Κρήτης , 4/2001
1η έκδ., Ελληνική, Νέα
€ 13.93 (περ. ΦΠΑ 6%)
Βιβλίο, Χαρτόδετο
24 x 17 εκ, 120 σελ.
Περιγραφή

Όπως έχει πει ο Paul Halmos, αναφερόμενος στους στόχους της μαθηματικής εκπαίδευσης:«Το ζητούμενο δεν είναι να εκπαιδεύσουμε μαθηματικούς που θα μπορούν να χρησιμοποιούν αποτελεσματικά τους υπολογιστές του σήμερα, αλλά να δημιιουργήσουμε τους μαθηματικούς που θα σχεδιάσουν τους υπολογιστές του αύριο». Οι δέκα αυτές διαλέξεις στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά δεν είναι δυνατόν να επιτύχουν το στόχο του Paul Halmos, κινούνται όμως στο ίδιο πνεύμα: επιδιώκουν την ουσιαστική κατανόηση της αναγκαιότητας για την εισαγωγή μιας μαθηματικής θεωρίας στην προσέγγιση πραγματικών προβλημάτων και διερευνούν την τεχνική, με την οποία επιτυγχάνεται η ανάπτυξη της μεθόδου που ανταποκρίνεται στις εκάστοτε ανάγκες. Κεντρικό θέμα των διαλέξεων αποτελεί η καλή τοποθέτηση, η επίλυση και η διερεύνηση της εξίσωσης Τχ:α, όπου Τ είναι ένας αλγεβρικός, διαφορικός ή ολοκληρωτικός τελεστής, καθώς και η μελέτη των συναρτησιακών χώρων, μέσα στους οποίους έχει έννοια η παραπάνω εξίσωση. Η παρουσίαση των θεμάτων επιδιώκει μια ισορροπία μεταξύ ενός επιπέδου επιστημονικής αυστηρότητας, που να της επιτρέπει να χαρακτηριστεί μαθηματική, και ενός επιπέδου ρεαλιστικής προσέγγισης, που να της επιτρέπει να χαρακτηριστεί εφαρμοσμένη.


[Απόσπασμα από το κείμενο στο οπισθόφυλλο της έκδοσης]

Πρόλογος
1η διάλεξη: Η Γενική Εξίσωση
2η διάλεξη: Χώροι Συναρτήσεων
3η διάλεξη: Σύγκλιση
4η διάλεξη: Γραμμικοί Μετασχηματισμοί
5η διάλεξη: Δυϊσμός και Συζυγία
6η διάλεξη: Εναλλακτικό Θεώρημα Fredholm - Σφάλματα στον L2
7η διάλεξη: Αντιστροφή Διαφορικών Τελεστών
8η διάλεξη: Ιδιοαναπτύγματα
9η διάλεξη: Ολοκληρωτικές Αναπαραστάσεις
10η διάλεξη: Ολοκληρωτικές Εξισώσεις