Γεννήθηκε στην Αθήνα το 1930. Γιος του επιχειρηματία Λεωνίδα Βοκοτόπουλου από τη Σύρο και της Νότας Δ. Μαντζούνη, καταγομένης από την Τρίπολη.
Εφοίτησε στο Α΄ Πρότυπο Γυμνάσιο Αρρένων Αθηνών και στη Φιλοσοφική Σχολή του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών και είναι Διδάκτωρ της Φιλοσοφικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης.
Ξεκίνησε την επιστημονική του σταδιοδρομία το 1963 ως Επιστημονικός Συνεργάτης της Θ΄ Διεθνούς Εκθέσεως του Συμβουλίου της Ευρώπης «Η βυζαντινή τέχνη-τέχνη ευρωπαϊκή». Κατά τα έτη 1965-1976 υπηρέτησε ως Επιμελητής Βυζαντινών Αρχαιοτήτων στην τότε 5η Περιφέρεια (Ηπείρου, Δυτικής Στερεάς και Ιονίων Νήσων) με έδρα τα Ιωάννινα.
Η Υπηρεσιακή και Επιστημονική δραστηριότητα του είναι αξιοθαύμαστη.
Διηύθυνε τις ανασκαφές της παλαιοχριστιανικής βασιλικής της Αγίας Σοφίας στον Μύτικα της Ακαρνανίας και του καθολικού της βυζαντινής Μονής Παντανάσσης Φιλιππιάδος, καθώς και άλλες μικρότερες. (Επέβλεψε αναστηλώσεις βυζαντινών και μεταβυζαντινών μνημείων στην Ήπειρο, την Δυτική Στερεά Ελλάδα και τα Επτάνησα,) όπως της Επισκοπής Μάστρου στην Αιτωλία και του Αγίου Βασιλείου Γεφύρας στην Άρτα. Επέβλεψε εργασίες συντηρήσεως τοιχογραφιών (π.χ. των τοιχογραφιών του 11ου αι. στον Άγιο Μερκούριο και στον Ταξιάρχη Μιχαήλ Κορακιάνας Κέρκυρας) και εκατοντάδων εικόνων (κυρίως στην Κέρκυρα, την Ήπειρο και την Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου).
Επεσήμανε κατά την διάρκεια περιοδειών και εν συνεχεία παρουσίασε για πρώτη φορά δεκάδες αγνώστων ή ατελώς γνωστών μνημείων, φορητών εικόνων και χειρογράφων με μικρογραφίες, όπως πολλές εκκλησίες στην Αιτωλία και Ακαρνανία, οι τοιχογραφίες και οι εικόνες της Κερκύρας, και ιστορημένα χειρόγραφα στην Λέσβο και το Βατικανό.
Ανέτρεψε καθιερωμένες λανθασμένες απόψεις για τη χρονολόγηση και τις οικονομικές φάσεις πολλών μνημείων, όπως η βασιλική της Ακροπόλεως της Σπάρτης, ο Άγιος Δημήτριος του Κατσούρη, η Βλαχέρνα και ο Άγιος Βασίλειος Γεφύρας στην Άρτα, ο Άγιος Ιάσων και Σωσίπατρος Κερκύρας ή ο Άγιος Δημήτριος Ήλιδος.
Παρουσίασε νέες απόψεις για την χρονολόγηση σημαντικών έργων τέχνης, π.χ. της Εικόνας της Πορταΐτισσας των Ιβήρων και του Ευαγγελισταρίου, Χελανδαρίου 105.
Εχει λάβει μέρος με εισηγήσεις και ανακοινώσεις στα σημαντικότερα διεθνή συνέδρια της ειδικότητάς του της τελευταίας εικοσιπενταετίας, έχει χρηματίσει Επισκέπτης Καθηγητής Ανωτάτων Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων της Γαλλίας και της Ιταλίας και έχει δώσει δεκάδες σεμινάρια και διαλέξεις στην Ελλάδα και το εξωτερικό.
Τα επιστημονικά του ενδιαφέροντα εστιάζονται στην βυζαντινή ναοδομία και τη βυζαντινή και μεταβυζαντινή ζωγραφική (τοιχογραφίες, φορητές εικόνες και εικονογραφημένα χειρόγραφα), έχει όμως ασχοληθεί κατά καιρούς και με άλλα θέματα, όπως η παλαιοχριστιανική αρχιτεκτονική, η βυζαντινή γλυπτική και η ιταλική ζωγραφική της Αναγεννήσεως.
Ασχολήθηκε, όπως είναι φυσικό, κατά κύριο λόγο με μνημεία και έργα τέχνης της Ηπείρου, της Δυτικής Στερεάς και των Ιονίων Νήσων, όπου υπηρέτησε ως Επιμελητής Αρχαιοτήτων, πολλά δημοσιεύματά του όμως αναφέρονται σε ναούς, εικόνες και μικρογραφίες άλλων περιοχών της Ελλάδος (όπως η Μακεδονία, το Άγιο Όρος, η Θεσσαλία, η Πελοπόννησος και τα νησιά του Αιγαίου), της Κύπρου, της καθ’ ημάς Ανατολής (Ιεροσολύμων και Αλεξάνδρειας) και του εξωτερικού, κυρίως της Ιταλίας.
Έχει χρηματίσει μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου διαφόρων ιδρυμάτων, όπως το Ίδρυμα Μελετών Χερσονήσου του Αίμου και το Κέντρο Διαφυλάξεως Αγιορείτικης Κληρονομιάς, και ως Αναπληρωτής Γενικός Γραμματεύς έπαιξε πρωτεύοντα ρόλο στην επιτυχή διοργάνωση του Ι΄ Διεθνούς Συνεδρίου Χριστιανικής Αρχαιολογίας (Θεσσαλονίκη 1980).Ο κ. Παναγιώτης Βοκοτόπουλος εξελέγη τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών στην έδρα της Βυζαντινής Αρχαιολογίας και Τέχνης της Β΄ Τάξεως (Γραμμάτων και Καλών Τεχνών) το Νοέμβριο του 1999 (ο πρώτος Συριανός ακαδημαϊκός μετά τον αείμνηστο σοφό λατινιστή Ερρίκο Σκάσση) το Νοέμβριο του 1999 Διαδέχτηκε στην έδρα τον αείμνηστο κορυφαίο βυζαντινό αρχαιολόγο Μανόλη Χατζιδάκη.
Είναι επίσης ξένος εταίρος της Σερβικής Ακαδημίας Επιστημών και Τεχνών, έχει ανακηρυχθεί Ιππότης του Τάγματος του Αστέρος της Ιταλικής Αλληλεγγύης και αντεπιστέλλων εταίρος του κέντρου Βυζαντινών Ερευνών του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης.
Η οικογένεια του ακαδημαϊκού Παναγιώτη Βοκοτόπουλου υπήρξε μια από τις επιφανέστερες Συριανές οικογένειες. Ο προπάππος του Κωνσταντίνος Μπουκουτόπουλος, από την Τρίπολη, εγκαταστάθηκε στην Σύρο το 1829 το αργότερο και εξάσκησε το επάγγελμα του φραγκοράφτη. Πέθανε το 1859 και άφησε τέσσερα παιδιά, τρία αγόρια και ένα κορίτσι. Στην Σύρο έμειναν τα δύο πρώτα αγόρια. Ο πάππος του Παναγιώτης (1843-1930) δημιούργησε σιγά-σιγά έναν μεγάλο εμπορικό οίκο και διετέλεσε για πολλά χρόνια Πρόεδρος του Εμπορικού Συλλόγου Σύρου.
Ο αδελφός του Δημήτριος (1848-1934), δικηγόρος Σύρου, υπήρξε Πρόεδρος του Δημοτικού Συμβουλίου (υπό την ιδιότητα αυτή εκφώνησε λόγο στα εγκαίνια του αδριάντος του ναυάρχου Μιαούλη ενώπιον του βασιλέως Γεωργίου), Βουλευτής Σύρου κατά μεγάλα διαστήματα μεταξύ 1892 και 1928, Υπουργός Δικαιοσύνης στις Κυβερνήσεις Γεωργίου Θεοτόκη (1905-1908) και Νικολάου Καλογερόπουλου (1916), και Πρόεδρος του Δικηγορικού Συλλόγου. Παντρεμένος με την πατρινή Ελένη Καλαμογδάρτη, δεν απέκτησε παιδιά. Από τα έξι παιδιά του παππού του, μόνο η πρεσβυτέρα Μαριγούλα έμεινε στη Σύρο. Παντρεύτηκε τον Ιατρό Ευάγγελο Αρφάνη (όπου η περιγραφή των γάμων της είναι καταγεγραμμένη στον τρίτο τόμο του βιβλίου του Μάνου Ελευθερίου «Το θέατρο στην Ερμούπολη τον εικοστό αιώνα», σ. 159–161) και απέκτησε έναν γιο, τον Αντώνη (1916-1972), που παντρεύτηκε το 1968 την Κατίνα Μάρκου Φρέρη.
Ο πατέρας του κ. Βοκοτόπουλος Λεωνίδας (1899-1977) εξελέγη το 1925 Δημοτικός Πάρεδρος με τον συνδυασμό Ναύτη, επί δημαρχίας Παπαδάμ. Ο ίδιος ο καθηγητής Βοκοτόπουλος γεννήθηκε στην Αθήνα αλλά βαπτίσθηκε στο σπίτι της οικογένειας στη Σύρο, επί της πλατείας Αγίου Νικολάου. Τον βάφτισε ο παπα-Γιούρας.»
