Σε τούτη την εξαιρετική συλλογή δοκιμίων ο Poincare ερευνά τα χαρακτηριστικά των μαθηματικών (την ενόραση και τη λογική, τη μέτρηση του χρόνου, την έννοια του χώρου και τις διαστάσεις του) και των φυσικών επιστημών (τη σχέση μεταξύ ανάλυσης και φυσικής, την αστρονομία, την ιστορία και το μέλλον της μαθηματικής φυσικής). Για τον Poincare, σκοπός της επιστήμης δεν είναι η δράση. Η επιστήμη είναι χρήσιμη επειδή είναι αληθινή, αλλά δεν είναι αληθινή επειδή πρόκειται να είναι χρήσιμη. Δεν υπάρχει άλλος σκοπός από αυτή την ίδια, την ανιδιοτελή γνώση, την επιστήμη για την επιστήμη: «Ό,τι ονομάζουμε αντικειμενική πραγματικότητα είναι σε τελευταία ανάλυση αυτό που είναι κοινό για όλα τα σκεπτόμενα όντα, και θα μπορούσε να είναι κοινό για όλους. Αυτό το κοινό στοιχείο δεν μπορεί να είναι παρά η αρμονία που εκφράζεται από τους μαθηματικούς νόμους».