Μαθηματικές μέθοδοι οικονομικής ανάλυσης
Fundamental Methods of Mathematical Economics (τίτλος πρωτοτύπου)
Κυκλοφορεί
ISBN: 978-960-218-733-3
Κριτική, Αθήνα, 10/2011
Ελληνική, Νέα
€ 79.62 (περ. ΦΠΑ 6%)
Βιβλίο, Χαρτόδετο
24 x 17 εκ, 1,721 γρ, 1047 σελ.
Αγγλικά (γλώσσα πρωτοτύπου)
Περιγραφή

Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο για εκείνους τους φοιτητές των οικονομικών που έχουν σκοπό να μάθουν τις βασικές μαθηματικές μεθόδους, που είναι απαραίτητες για την κατανόηση της οικονομικής βιβλιογραφίας. Ατυχώς, η μελέτη των μαθηματικών είναι, για πολλούς, κάτι παρόμοιο με τη λήψη πικρών φαρμάκων - απολύτως αναγκαίο, αλλά άκρως βασανιστικό. Μια τέτοια στάση, γνωστή ως «μαθηματικό άγχος», έχει τις ρίζες της, πιστεύουμε, κατά κύριο λόγο στον ακατάλληλο τρόπο διδασκαλίας των μαθηματικών. Με την πεποίθηση ότι ακρίβεια ίσον κομψότητα, οι εξηγήσεις που παρέχονται είναι μερικές φορές πολύ σύντομες για να είναι ξεκάθαρες, προκαλώντας σύγχυση στους φοιτητές και δίνοντάς τους άδικα μια αίσθηση διανοητικής ανεπάρκειας. Ένας υπερβολικά φορμαλιστικός τρόπος παρουσίασης, όταν δεν συνοδεύεται από διαισθητικά παραδείγματα και επεξήγηση της συνάφειας των εννοιών, μπορεί να εξαλείψει κάθε ενδιαφέρον. Μια άνιση παρουσίαση του υλικού μπορεί να κάνει συγκεκριμένα μαθηματικά θέματα να φαίνονται πιο δύσκολα από όσο πράγματι είναι. Τέλος, ασκήσεις οι οποίες είναι υπερβολικά δύσκολες μπορεί να κλονίσουν την εμπιστοσύνη των φοιτητών, αντί να διεγείρουν τη σκέψη τους, όπως σκόπευαν.
Έχοντας υπόψιν τα παραπάνω, έχουμε κάνει μια σοβαρή προσπάθεια να ελαχιστοποιήσουμε τα χαρακτηριστικά που προκαλούν φοβία. Στο μέτρο του δυνατού, προτιμήσαμε τις υπομονετικές από τις δυσνόητες εξηγήσεις. Το ύφος είναι εσκεμμένα μη φορμαλιστικό και «φιλικό στο χρήστη». Συνήθως, προσπαθούμε να προβλέψουμε και να απαντήσουμε σε ερωτήσεις που πιθανόν να ανακύψουν στο μυαλό των φοιτητών καθώς διαβάζουν. Για να υπογραμμίσουμε τη σχέση των μαθηματικών με τα οικονομικά, αφήνουμε τις αναλυτικές ανάγκες των οικονομολόγων να υποκινήσουν τη μελέτη των σχετικών μαθηματικών τεχνικών, κι έπειτα παρουσιάζουμε τις τελευταίες με κατάλληλα οικονομικά υποδείγματα. [...]


[Απόσπασμα από το κείμενο του προλόγου]

Α΄ΤΟΜΟΣ
ΜΕΡΟΣ 1ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ
1: Η φύση των μαθηματικών οικονομικών
Μαθηματικά και μη μαθηματικά οικονομικά
Μαθηματικά οικονομικά και οικονομετρία
2: Οικονομικά υποδείγματα
Συστατικά ενός μαθηματικού υποδείγματος
Το σύστημα των πραγματικών αριθμών
Η έννοια των συνόλων
Σχέσεις και συναρτήσεις
Τύποι συναρτήσεων
Συναρτήσεις δύο ή περισσότερων ανεξάρτητων μεταβλητών
Γενικεύσεις
ΜΕΡΟΣ 2ο ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (Ή ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ)
3: Ανάλυση ισορροπίας στα οικονομικά
Η έννοια της ισορροπίας
Μερική ισορροπία αγοράς-Ένα γραμμικό υπόδειγμα
Μερική ισορροπία της αγοράς-Ένα μη γραμμικό υπόδειγμα
Γενική ισορροπία αγοράς
Ισορροπία στην ανάλυση εθνικού εισοδήματος
4: Γραμμικά υποδείγματα και άλγεβρα πινάκων
Πίνακες και διανύσματα
Πράξεις μεταξύ πινάκων
Παρατηρήσεις στις πράξεις διανυσμάτων
Μεταθετική, προσεταιριστική και επιμεριστική ιδιότητα
Ταυτοτικοί και μηδενικοί πίνακες
Ανάστροφοι και αντίστροφοι
Πεπερασμένες αλυσίδες Markov
5: Γραμμικά υποδείγματα και άλγεβρα πινάκων (συνέχεια)
Συνθήκες για την αντίστροφη ενός πίνακα
Κριτήριο αντίστροφης με χρήση ορίζουσας
Βασικές ιδιότητες οριζουσών
Πώς βρίσκουμε τον αντίστροφο πίνακα
Ο κανόνας του Cramer
Εφαρμογή στα υποδείγματα αγοράς και εθνικού εισοδήματος
Υποδείγματα εισροών-ποσοτήτων Leontier
Περιορισμοί της στατικής ανάλυσης
ΜΕΡΟΣ 3ο ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
6: Συγκριτική ανάλυση και η έννοια της παραγώγου
Η φύση της συγκριτικής στατικής
Ρυθμός μεταβολής και η παράγωγος
Η παράγωγος και η κλίση μιας καμπύλης
Η έννοια του ορίου
Παράκαμψη: Ανισώσεις και απόλυτες τιμές
Θεωρήματα ορίων
Συνέχεια και διαφορισιμότητα μιας συνάρτησης
7: Κανόνες παραγώγισης και η χρήση τους στη συγκριτική στατική
Κανόνες παραγώγισης συναρτήσεων μιας μεταβλητής
Κανόνες παραγώγισης δύο ή περισσότερων συναρτήσεων της ίδιας μεταβλητής
Κανόνες παραγώγισης συναρτήσεων διαφορετικών μεταβλητών
Μερική παραγώγιση
Εφαρμογές στη συγκριτική στατική ανάλυση
Σημείωση για τις Ιακωβιανές ορίζουσες
8: Συγκριτική στατική ανάλυση υποδειγμάτων γενικών συναρτήσεων
Διαφορικά
Ολικά διαφορικά
Κανόνες διαφορικών
Ολικές παράγωγοι
Παράγωγοι πεπλεγμένων συναρτήσεων
Συγκριτική στατική υποδειγματικών γενικών συναρτήσεων
Αδυναμίες της συγκριτικής στατικής
ΜΕΡΟΣ 4ο ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
9: Βελτιστοποίηση: μια ειδική περίπτωση ανάλυσης ισορροπίας
Βέλτιστες τιμές και ακρότατες τιμές
Σχετικά μέγιστα και ελάχιστα: Κριτήριο πρώτης παραγώγου
Δεύτερη και μεγαλύτερες παράγωγοι
Κριτήριο δεύτερης παραγώγου
Σειρές Maclaurin και Taylor
Κριτήριο Ν-οστής παραγώγου για τοπικό ακρότατο μιας συνάρτησης με μια μεταβλητή
10: Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις
Η φύση των εκθετικών συναρτήσεων
Φυσικές εκθετικές συναρτήσεις και το πρόβλημα της μεγέθυνσης
Λογάριθμοι
Λογαριθμικές συναρτήσεις
Παράγωγοι εκθετικών και λογαριθμικών συναρτήσεων
Βέλτιστος χρόνος
Περαιτέρω εφαρμογές των εκθετικών και λογαριθμικών παραγώγων

Β΄ΤΟΜΟΣ
11: Η περίπτωση περισσότερων της μιας μεταβλητών επιλογής
Η διαφορική εκδοχή των συνθηκών βελτιστοποίησης
Ακρότατες τιμές μιας συνάρτησης δύο μεταβλητών
Τετραγωνικές μορφές - Μια αναδρομή
Αντικειμενικές συναρτήσεις με περισσότερες από δύο μεταβλητές
Συνθήκες δεύτερης τάξης ως προς την κοιλότητα και την κυρτότητα
Οικονομικές εφαρμογές
Συγκριτική στατική της βελτιστοποίησης
12: Βελτιστοποίηση με εξισώσεις ως περιορισμούς
Οι συνέπειες ενός περιορισμού
Ορίζοντας τις στάσιμες τιμές
Συνθήκες δεύτερης τάξης
Οιονεί-κοιλότητα και οιονεί-κυρτότητα
Μεγιστοποίηση της χρησιμότητας και ζήτηση του καταναλωτή
Ομογενείς συναρτήσεις
Ο συνδυασμός ελάχιστου κόστους των εισροών
13: Περαιτέρω ζητήματα βελτιστοποίησης [...]
ΜΕΡΟΣ 5ο ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
14: Οικονομική δυναμική και ολοκληρωτικός λογισμός
15: Συνεχής χρόνος: Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης
16: Διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης
17: Διακριτός χρόνος: Εξισώσεις διαφορών πρώτης τάξης
18: Εξισώσεις διαφορών ανώτερης τάξης
19: Ταυτόχρονες διαφορικές εξισώσεις και εξισώσεις διαφορών
20: Θεωρία βέλτιστου ελέγχου
Σχετιζόμενα προϊόντα