Ιστορία των μαθηματικών
Μια εισαγωγή
A History of Mathematics : An Introduction (τίτλος πρωτοτύπου)
Κυκλοφορεί
ISBN: 978-960-524-334-0
Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο Κρήτης , 5/2013
1η έκδ.
Γλώσσα: Ελληνική, Νέα
Γλώσσα πρωτοτύπου: Αγγλικά
€ 59.72 (περ. ΦΠΑ 6%)
Βιβλίο, Σκληρόδετο
21 x 29 εκ., 2,727 γρ., 1016 σελ.
Περιγραφή

Η έκδοση αυτή παρέχει ένα στέρεο υπόβαθρο στην ιστορία των μαθηματικών και επικεντρώνεται στα πιο θεμελιώδη ζητήματα που περιλαμβάνουν τα προγράμματα σπουδών όλων των βαθμίδων της σύγχρονης εκπαίδευσης. Ο αναγνώστης μπορεί να κατανοήσει πληρέστερα τις διάφορες μαθηματικές έννοιες στο ιστορικό τους πλαίσιο, ενώ οι μελλοντικοί δάσκαλοι θα βρουν ένα πολύτιμο βοήθημα για την ανάπτυξη πλάνων διδασκαλίας με βάση την ιστορική εξέλιξη του κάθε ζητήματος. Το βιβλίο ενδείκνυται ιδιαίτερα για ένα εισαγωγικό ή προχωρημένο μάθημα ιστορίας των μαθηματικών σε φοιτητές μαθηματικών με επαγγελματικό ενδιαφέρον για τη διδασκαλία.
Το υλικό του βιβλίου είναι οργανωμένο χρονολογικά και κατόπιν θεματικά, στοιχείο που δίνει στους διδάσκοντες τη δυνατότητα να ακολουθήσουν κάποιο συγκεκριμένο θέμα καθ` όλη τη διάρκεια του μαθήματος. Με την παρουσίαση των σημαντικών εγχειριδίων της κάθε χρονικής περιόδου, οι σπουδαστές μαθαίνουν με ποιον τρόπο αντιμετωπίστηκαν ιστορικά τα διάφορα θέματα, στοιχείο που τους επιτρέπει να συναγάγουν συνδέσεις με τις σύγχρονες προσεγγίσεις. Στο πλαίσιο μιας σφαιρικής πραγμάτευσης, το κείμενο καλύπτει, πέραν των εξελίξεων στη Δύση, και τις συνεισφορές των μαθηματικών της Κίνας, της Ινδίας και του Ισλαμικού Κόσμου. Σε ένα πρόσθετο κεφάλαιο εξετάζονται τα παλαιότερα μαθηματικά επιτεύγματα στην Αφρική, την Αμερική και την Ασία. Η εισαγωγή κάθε κεφαλαίου περιλαμβάνει ένα αυτοτελές κείμενο και ένα σχετικό παράθεμα από κάποια πηγή με στόχο να κεντρίσει περαιτέρω το ενδιαφέρον του αναγνώστη. Θέματα ειδικού ενδιαφέροντος παρατίθενται μέσα σε ειδικά ένθετα, αποσπασμένα από τη ροή του κειμένου για να διευκολύνεται ο εντοπισμός τους. Βιογραφικά κείμενα σκιαγραφούν τη ζωή και τα επιτεύγματα επιφανών μαθηματικών. Σε άλλα αυτόνομα κείμενα διερευνώνται κάποια ειδικά ζητήματα, όπως η αιγυπτιακή επιρροή στα μαθηματικά των αρχαίων Ελλήνων.
Στο τέλος του κάθε κεφαλαίου παρατίθενται με μορφή χρονολογίου συνοπτικά στοιχεία για σημαντικούς μαθηματικούς και για τη συνεισφορά τους στην ανάπτυξη του κλάδου. Προβλήματα αντλούμενα από πρωτογενείς πηγές δίνουν στους σπουδαστές τη δυνατότητα να κατανοήσουν με ποιους τρόπους κατόρθωναν να επιλύουν προβλήματα οι μαθηματικοί των διαφόρων εποχών και χωρών. Τα ερωτήματα ανάπτυξης προάγουν την ομαδική εργασία και μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τους μελλοντικούς δασκάλους στην πρωτοβάθμια και τη δευτεροβάθμια εκπαίδευση για τη σχεδίαση μαθημάτων. Στη σχολιασμένη βιβλιογραφία στο τέλος κάθε κεφαλαίου παρέχονται βασικές και δευτερεύουσες πηγές για έρευνα και περαιτέρω μελέτη.


[Απόσπασμα από το κείμενο στο οπισθόφυλλο της έκδοσης]

Πρόλογος
ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: Τα Μαθηματικά πριν από τον έκτο αιώνα
1 Τα Μαθηματικά της Αρχαιότητας
Αρχαίοι πολιτισμοί
Η αρίθμηση
Αριθμητικοί υπολογισμοί
Γραμμικές εξισώσεις
Στοιχειώδης γεωμετρία
Αστρονομικοί υπολογισμοί
Τετραγωνικές ρίζες
Το Πυθαγόρειο θεώρημα
Δευτεροβάθμιες εξισώσεις
2 Οι απαρχές των Μαθηματικών στην Αρχαία Ελλάδα
Τα Πρώιμα Ελληνικά Μαθηματικά
Η εποχή του Πλάτωνα
Αριστοτέλης
Ο Ευκλείδης και τα 'Στοιχεία'
Τα άλλα έργα του Ευκλείδη
3 Ο Αρχιμήδης και ο Απολλώνιος
Ο Αρχιμήδης και η Φυσική
Ο Αρχιμήδης και οι αριθμητικοί υπολογισμοί
Ο Αρχιμήδης και η Γεωμετρία
Οι κωνικές τομές πριν από τον Απολλώνιο
Τα 'Κωνικά' του Απολλώνιου
4 Οι μαθηματικές μέθοδοι κατά τους Ελληνιστικούς Χρόνους
Η Αστρονομία πριν από τον Πτολεμαίο
Ο Πτολεμαίος και η 'Μεγίστη'
Τα πρακτικά Μαθηματικά
5 Τα τελευταία κεφάλαια των Ελληνικών Μαθηματικών
Ο Νικόμαχος και η Στοιχειώδης Θεωρία Αριθμών
Ο Διόφαντος και η ελληνική Άλγεβρα
Ο Πάππος και η Ανάλυση
ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ: Τα Μαθηματικά στον Μεσαίωνα: 500-1400
6 Μεσαιωνική Κίνα και Ινδία
Εισαγωγή στα μεσαιωνικά κινεζικά Μαθηματικά
Τα Μαθηματικά της Χωρομετρίας και της Αστρονομίας
Απροσδιόριστη Ανάλυση
Η επίλυση εξισώσεων
Εισαγωγή στα Μαθηματικά της μεσαιωνικής Ινδίας
Η ινδική Τριγωνομετρία
Ινδική απροσδιόριστη ανάλυση
Άλγεβρα και Συνδυαστική
Το Ινδο-αραβικό δεκαδικό θεσιακό σύστημα
7 Τα Μαθηματικά στον κόσμο του Ισλάμ
Δεκαδική Αριθμητική
Άλγεβρα
Συνδυαστική
Γεωμετρία
Τριγωνομετρία
8 Τα Μαθηματικά στη μεσαιωνική Ευρώπη
Γεωμετρία και Τριγωνομετρία
Συνδυαστική
Μεσαιωνική Άλγεβρα
Τα Μαθηματικά της Κινηματικής
ΕΝΔΙΑΜΕΣΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ
Τα Μαθηματικά στον Κόσμο
Τα Μαθηματικά στο γύρισμα του 14ου αιώνα
Τα Μαθηματικά στην Αμερική, στην Αφρική και στον Ειρηνικό
ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ: Πρώιμα Νεότερα Μαθηματικά: 1400-1700
9 Η Άλγεβρα στην Αναγέννηση
Οι ιταλοί αβακιστές
Η Άλγεβρα στη Γαλλία, τη Γερμανία και την Πορτογαλία
Η επίλυση της κυβικής εξίσωσης
Το έργο του Viete και του Stevin
10 Οι μαθηματικές μέθοδοι στην Αναγέννηση
Προοπτική
Γεωγραφία και ναυσιπλοΐα
Αστρονομία και Τριγωνομετρία
Λογάριθμοι
Κινηματική
11 Η Γεωμετρία, η Άλγεβρα και η Θεωρία των πιθανοτήτων στον 17ο αιώνα
Αναλυτική γεωμετρία
Η θεωρία των εξισώσεων
Η στοιχειώδης Θεωρία πιθανοτήτων
Θεωρία αριθμών
Προβολική γεωμετρία
12 Οι απαρχές του Απειροστικού Λογισμού
Εφαπτόμενες και ακρότατα
Εμβαδά και όγκοι
Δυναμοσειρές
Η ευθειοποίηση των καμπυλών και το Θεμελιώδες θεώρημα
Ισαάκ Νεύτων
Gottfried Wilhelm Leibnitz
Τα πρώτα εγχειρίδια απειροστικού λογισμού
ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ: Σύγχρονα Μαθηματικά: 1700-2000
13 Η Ανάλυση τον 18ο αιώνα
Διαφορικές εξισώσεις
Εγχειρίδια απειροστικού λογισμού
Πολλαπλή ολοκλήρωση
Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις: Η εξίσωση κύματος
Τα θεμέλια του απειροστικού λογισμού
14 Πιθανότητες, Άλγεβρα και Γεωμετρία τον 18ο αιώνα
Πιθανότητες
Άλγεβρα και Θεωρία Αριθμών
Γεωμετρία
Η Γαλλική Επανάσταση και η Μαθηματική Παιδεία
Τα Μαθηματικά στη Βόρεια και τη Νότια Αμερική
15 Η Άλγεβρα τον 19ο αιώνα
Θεωρία Αριθμών
Η επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων
Ομάδες και σώματα - Οι απαρχές της δομής
Συμβολική Άλγεβρα
Πίνακες (μήτρες) και συστήματα γραμμικών εξισώσεων
16 Η Ανάλυση τον 19ο αιώνα
Η αυστηρότητα στην Ανάλυση
Η αριθμητικοποίηση της Ανάλυσης
Μιγαδική Ανάλυση
Διανυσματική Ανάλυση
Πιθανότητες και Στατιστική
17 Η Γεωμετρία τον 19ο αιώνα
Διαφορική Γεωμετρία
Μη Ευκλείδεια Γεωμετρία
Προβολική Γεωμετρία
Η Γεωμετρία στις Ν διαστάσεις
Τα θεμέλια της Γεωμετρίας
18 Όψεις του 20ου αιώνα
Θεωρία Συνόλων: προβλήματα και παράδοξα
Τοπολογία
Νέες ιδέες στην Άλγεβρα
Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές και οι εφαρμογές τους
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ
ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ

Add: 2014-01-01 00:00:00 - Upd: 2021-03-17 18:26:51